一元二次方程求根公式是几年级的

一元二次方程求根公式是几年级的

一元二次方程求根公式是解一元二次方程的方法之一，适用于初中九年级数学上册的内容。它是通过公式法来解决问题的，学生需要掌握一元二次方程的基本概念和求根公式的推导过程，以及能够熟练应用公式法解题。下面将详细介绍一元二次方程求根公式的相关内容：

1. 公式法解一元二次方程

1. 一般地，对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），如果b^2-4ac≥0，那么方程的两个根为：x1=(-b+√(b^2-4ac))/2a，x2=(-b-√(b^2-4ac))/2a。这个公式叫做一元二次方程的求根公式。

2. 方程根的判别式

1. 方程根的判别式即b^2-4ac，它可以判断一元二次方程的根的情况。
2. 如果b^2-4ac>0，那么方程有两个不相等的实数根。
3. 如果b^2-4ac=0，那么方程有两个相等的实数根（即重根）。
4. 如果b^2-4ac0，方程有两个不相等的实数根。

   根据求根公式：

   x1=(-b+√Δ)/2a=(-(-5)+√1)/2*1=3，

   x2=(-b-√Δ)/2a=(-(-5)-√1)/2*1=2。

   所以方程的根为x1=3，x2=2。

   验证：将x1、x2代入原方程验证，得到：

   (3)^2-5(3)+6=0，

   (2)^2-5(2)+6=0，

   方程成立，验证结果正确。

   例题2：

   解方程2x^2-3x+1=0。

   解：

   a=2，b=-3，c=1。

   判别式Δ=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=-7。

   由Δ